"Ich werde dem Kundendienst mal Druck machen."
Druck machen, Druck ablassen mag im ersten Augenblick eine Erleichterung bedeuten, sicher ist, das Druck gewiss Gegendruck erzeugt. So ist es möglich, dass sogar ein Abwehrverhalten und Missverständnisse entstehen.
Alternativ: "Ich informiere den Kundendienst, dass die Behebung dieser misslichen Situation von hoher Priorität ist und es bitte bald beseitigt / behoben wird."
Im Anschluss dieses Gesprächs informiere ich mich, ob die Person, mit der ich rede, verstanden hat, wie eminent wichtig es für einen geregelten Ablauf ist.